ახსენით, თუ როგორ უნდა შეუკვეთოთ რეალური რიცხვების სიმრავლე


პასუხი 1:

კარგად გაკეთდეს, გვერდითი ხორციანი ძროხის ხაშით…

დავითის მიერ შემოთავაზებული ლექსიკური თანმიმდევრობა ერთ-ერთი ყველაზე საინტერესოა, თუმცა მასთან ცოტა ფრთხილად უნდა იყოთ.

მოდით ვიფიქროთ ამაზე.

შეკვეთის პირველი ნომერია… რვა. ("მილიარდი" არ ითვლება, რადგან ეს არის ერთეული და არა რიცხვი: ერთი მილიარდი გამოჩნდება "O" - ებში)

მეორე რიცხვი რვა მილიარდია. (Მე ვფიქრობ)

მესამე რიცხვი რვა მილიარდი მილიარდია.

მეოთხე რიცხვი რვა მილიარდი მილიარდი მილიარდია.

შეამჩნიე პრობლემა? შეგიძლიათ გააგრძელოთ მილიარდის დამატება. მას შემდეგ, რაც არასდროს დაგიმთავრდება მთელი რიცხვი, არასდროს დაგრჩება მილიარდები რომ დაამატო რაც ნიშნავს, რომ არასდროს მიაღწევ ოთხმოცს.

ამიტომ უნდა გამოვასწოროთ. შეკეთება მარტივია: ჩვენ დავალაგებთ სიგრძის მიხედვით, შემდეგ კი ანბანის მიხედვით.

ასე რომ: არ არსებობს რიცხვითი სახელები ერთი ან ორი ასოთი. რიცხვითი სახელები სამი ასოთია: ერთი, ორი, ექვსი, ათი. ანბანური თანმიმდევრობით, ეს არის:

1, 6, 10, 2

ოთხი ასოთი რიცხვითი სახელებია: ოთხი, ხუთი, ცხრა. იმისათვის, რომ ესენია:

5, 4, 9

ხუთი ასოთი რიცხვითი სახელებია: სამი, შვიდი, რვა. ეს გვაძლევს

8, 7, 3

და ასე შემდეგ.

ცხადია, ეს შეგვიძლია გავაკეთოთ ნებისმიერი ნომრისთვის.

ახლა პანჩლაინისთვის real რეალური რიცხვები უთვალავი უსასრულოა. მაგრამ ჩვენ მიერ წარმოქმნილი სია უსაზღვროდ უსასრულოა.

ეს ნიშნავს, რომ არსებობს რეალური რიცხვები, რომლებსაც ვერ დავასახელებთ.

თუ ყველა ფილოსოფიური სწავლა გსურთ, შეგიძლიათ თქვათ, რომ რადგან ეს რეალური რიცხვები არსებობს, აქედან გამომდინარეობს, რომ ბუნებრივ ენას არ შეუძლია აღწეროს ყველაფერი.


პასუხი 2:

ვარაუდი აქ არის ის, რომ ”მეთოდი \ mathbb {R} - ის შეკვეთის” ორობითი მიმართებით არის გამოწვეული ”\ le”, რის შედეგადაც ხდება მთლიანად დალაგებული სიმრავლე (\ mathbb {R}, \ le). ასე რომ, ნებისმიერი „სხვა გზა“ ამას გარდა. არსებობს ნაწილობრივი შეკვეთები, რომლებიც იწვევს პოზიციებს, რომლებიც შეიძლება დაწესდეს \ mathbb {R} - ზე. ეს არსებითად ამცირებს ორობითი მიმართულების R აქსიომატურ თვისებებს \ mathbb {R} ^ 2 (აღინიშნება aRb, a, b \ in \ mathbb {R}), რომელიც განსაზღვრავს ბრძანებას "\ le" ელემენტებისთვის \ mathbb { R}

R დამოკიდებულებას \ mathbb {R} ^ 2, შეიძლება ჰქონდეს შემდეგი განსაზღვრული თვისებები a, b, c \ in \ mathbb {R} - ისთვის:

(1) რეფლექსიურობა - a R a

(2) ანტისემეტრია - თუ a R b და b R a, მაშინ a = b.

(3) ტრანზიტულობა - თუ aRb და bRc, მაშინ aRc.

თუ R აკმაყოფილებს (1), (2) და (3), ეს იწვევს (მკაცრ) ნაწილობრივ შეკვეთას \ mathbb {R} - ზე და ახდენს (\ mathbb {R}, \ le) პოზიციას, სადაც R წარმოქმნის შეკვეთას მიმართება "\ le". თუ aRb და bRa, მაშინ a და b შედარებულია. პოზაში (\ mathbb {R}, \ le), თუ ელემენტების თითოეული წყვილი შედარებულია, მაშინ პოზეტი მთლიანად მოწესრიგებული სიმრავლეა. ნაწილობრივი შეკვეთა არ არის მკაცრი, როდესაც ”\ le” შეიცვლება ”\ lt” - ით.

მაქსიმალური, მინიმალური, უდიდესი და მინიმალური ელემენტების ცნებები მოცემულ განმარტებებშია აგებული. პოზების განზოგადება შეიძლება აგებულ იქნას გრეიდოიდების (მატროიდული თეორიიდან) და ნახევრად ლატასების ცნებებიდან. თუ მთლიანად შეკვეთილ სიმრავლეს აქვს თვისება, რომ ყველა არაცარიელ ქვეჯგუფს აქვს მინიმალური ელემენტი, მაშინ ნათქვამია, რომ იგი კარგად არის მოწესრიგებული. ვაი, (\ mathbb {R}, \ le) არ არის კარგად დალაგებული (გაითვალისწინეთ მარცხენა გახსნილი ინტერვალი). ამასთან, ZF + AC ან ZF + VL გულისხმობს, რომ \ mathbb {R} - ის სწორად დალაგება არსებობს (კარგად დალაგების თეორემა), თუმცა ამის კონსტრუქციულობა გაუგებარია.

ამ სტრუქტურების გათვალისწინებით, შემდეგ შეიძლება სხვადასხვა (ნაწილობრივი ან მთლიანი) შეკვეთების კონცეპტუალიზაცია \ mathbb {R} - ისთვის. მაგალითად, (\ mathbb {R}, \ le) ორმაგი, იარლიყით, როგორც (\ mathbb {R}, \ ge), არის წინაპირობა. “\ Ge” - ით გამოწვეული დალაგება კონცეპტუალურად საპირისპირო (მაგრამ იზომორფულად ექვივალენტური) ბრძანებაა ”\ le” - ს.


პასუხი 3:

თქვენ შეგიძლიათ შეუკვეთოთ მათ ინგლისურ ენაზე დაწერილი ათობითი ათობითი სახელების მოკლე მითითებით. მიუხედავად იმისა, რომ ზოგიერთ ნომერს აქვს უსასრულოდ გრძელი სახელები, მათი შეკვეთა მაინც შესაძლებელია.


პასუხი 4:
შეკვეთა. კარგად შეკვეთილი ნაკრები

მხოლოდ მაგალითად. რეალური ციფრების შეკვეთა ნებისმიერ დროს შეიძლება. ნებისმიერი თაიმი. არასწორად არის დაწერილი. Leliestad Schrijf je ook niet zo.