როგორ მოვძებნოთ f (0)


პასუხი 1:

მოდით, ამაზე ლოგიკურად ვიფიქროთ. ჩვენ უკვე ვიცით, რომ ვეძებთ კუბურ ფუნქციას. F (-5) \ = \ f (0) \ = \ f (6) \ = \ 0, ჩვენ შეგვიძლია განვიხილოთ ფაქტორიანი კვადრატული, რომელიც ადგენს -5 და 6-დან 0-მდე. ეს იქნება გამოხატვა, (x \ + \ 5) (x \ - \ 6). Null ფაქტორის კანონით, ჩვენ შეგვიძლია f (0) გამოვხატოთ 0, და გამოვხატოთ x გამოთქმის წინა მხარეს: x (x \ + \ 5) (x \ - \ 6). ასევე შეგვიძლია გადავამოწმოთ, რომ ეს არის კუბური ფუნქციის ფაქტორირებული ფორმა. ახლა ჩვენ შეგვიძლია გადავხედოთ ჩვენს ბოლო პარამეტრს, f (5) \ = \ 300, და მივხვდეთ, რომ შეგვიძლია გავამრავლოთ ჩვენი გამოხატვა რომელიმე მუდმივზე, რაც გვაძლევს იმას, რაც გვინდა. როდესაც 5-ს მივუერთებთ არსებულ გამოხატვას, ის აფასებს -50-მდე, ასე რომ, ჩვენ მხოლოდ უნდა გამოვამრავლოთ ჩვენი გამოხატვა -6 -ზე და მივიღოთ -6x (x \ + \ 5) (x \ - \ 6), ჩვენ შეგვიძლია შემდეგ გააფართოვეთ ეს და მიიღეთ:

f (x) \ = \ -6x ^ 3 \ + \ 6x ^ 2 \ + \ 180x


პასუხი 2:

თუ f (6) = 0, მაშინ ერთი ფაქტორი უნდა იყოს (x - 6)

თუ f (–5) = 0, მაშინ სხვა ფაქტორი უნდა იყოს (x + 5)

თუ f (0) = 0, მაშინ მე -3 ფაქტორია (x - 0), რომელიც არის x

კუბური ძირითადად ჰგავს f (x) = x (x - 6) (x + 5), მაგრამ ეს ასეა

ალბათ გამრავლებულია ზოგიერთ ”მუდმივზე”, რომ f (5) გახდეს 300

ასე რომ, თუ f (x) = Ax (x - 6) (x + 5)

შემდეგ f (5) = 5A (5 - 6) ((5 + 5) = 300

5 ა (- 1) (10) = 300

- 50 ა = 300

A = –6

კუბური განტოლება არის f (x) = –6x (x - 6) (x + 5)


პასუხი 3:

f (−5) = f (0) = f (6) = 0f (−5) = f (0) = f (6) = 0.

შემდეგ -5, 0 და 6 ფუნქციის ფესვებია. ვინაიდან ფუნქცია კუბურია. ეს არის f (x) = ax (x + 5) (x − 6) f (x) = ax (x + 5) (x − 6) მას შემდეგ, რაც f (5) = 300f (5) = 300 a5 (5+) 5) (5−6) = 300a5 (5 + 5) (5−6) = 300 a = −6a = −6 ამიტომ ფუნქციაა f (x) = - 6x (x + 5) (x − 6)


პასუხი 4:

უბრალოდ დაამატეთ eqn 1 და 2. 50B = 300 ...... B = 6 მოდით ახლა ვნახოთ A. რადგან თქვენ იცით B = 6. თქვენ შეიძლება ჩათვალოთ B ტერმინი, როგორც ცნობილი ნომერი, რომლის გარკვევასაც ვაპირებთ. გადაჭრის გასაღები არის სხვა ცვლადების მოცილება და ცალკეული ცვლადის გადაჭრა. 1 და 2-ის დამატებით ვიცოდი, რომ A და C ტერმინების მოცილება შეიძლებოდა. ახლა ვიყენებ 2-ს და 3-ს. რა მოხდება, თუ eqn2 გავამრავლებ 6-ზე და eqn3- ზე 5-ზე? შეამჩნევთ, რომ ჩემი C ტერმინი გახდება -30 eqn2- ში და 30 eqn- ში. 3 იყო 5C 2-ში და 6C- ში. თუ ორივე განტოლებაში მინდოდა C კოეფიციენტების ტოლობა, მე ვაკეთებ 6Xeqn2: -750A + 150B-30C = 0 = -750A + 900 -30C 5Xeqn3: 1080A + 180B + 30C = 0 = 1080A + 1080 + 30C SUM: 330A + 1980 = 0 ...... A = -6 გახსოვთ, რომ უკვე იცით B = 6 ასე მოვიდა 900 და 1080. თქვენ იცით A და B. ახლა ჩადეთ ისინი ნებისმიერი განტოლებიდან რომელიმეში, რომ მიიღოთ C. მოდით ვცადოთ eqn3

216A + 36B + 6C = -1296 + 216 + 6C = 0 ....... C = 180

გახსოვდეთ, ყოველთვის ეცადეთ განტოლებები გამრავლდეს ისე, რომ ერთი ცვლადის დამატების ან გამოკლების შემდეგ გაქრეს. თუ ასე აკეთებთ ყველა ამ განტოლებას შორის, თქვენ შეძლებთ ჩამოაყენოთ იგი ერთ ცვლადზე და დაიწყოთ ყველასათვის გადაჭრით იგივე მეთოდოლოგიის გამოყენებით.


პასუხი 5:

თქვენ გაქვთ პოლინომის ყველა ფესვი. ასე რომ, პარამეტრიზებული ფუნქციაა

f_a (x) = ცული (x + 5) (x-6)

პარამეტრით a. შეგიძლიათ გამოთვალოთ a, რადგან თქვენ გაქვთ მნიშვნელობა f (5) = 300.


პასუხი 6:

F (-5) = f (0) = f (6) = 0 -ის თანახმად, მე ვადგენდი ფუნქციას, როგორიცაა f (x) = x (x + 5) (x-6). შემდეგ გამოვთვლი f (5) = 5 * 10 * (- 1) = - 50 მნიშვნელობას. მას სჭირდება (-6) კოეფიციენტი, ასე რომ, ვფიქრობ, ფუნქცია უნდა იყოს f (x) = - 6x (x + 5) (x-6).


პასუხი 7:

რადგან f (-5) = f (0) = f (6) = 0. მაშინ -5, 0 და 6 ფუნქციის ფესვებია. ვინაიდან ფუნქცია კუბურია. ეს არის f (x) = ax (x + 5) (x-6) რადგან f (5) = 300 a5 (5 + 5) (5-6) = 300 a = -6, ამიტომ ფუნქცია f (x) = -6x (x + 5) (x-6)


პასუხი 8:

თქვენ იცით კუბური ფუნქციის სამი ფესვი -5, 0, 6.

ასე რომ, ფუნქცია იქნება ფორმის:

f (x) = a (x-6) (x-0) (x + 5)

ახლა თქვენ იცით, რომ x = 5 ფუნქციის მნიშვნელობა არის 300. შეცვალეთ და იპოვნეთ 'a'.

თქვენ მიიღებთ კუბურ ფუნქციას გაფართოების შესახებ.


პასუხი 9:

ჩვენ ავტომატურად ვიცით, რომ ეს იქნება მისი ფაქტორების პროდუქტის მუდმივი გამრავლება:

f (x) = kx (x + 5) (x-6)

ჩართვა x = 5:

f (5) = k (5) (5 + 5) (5–6) = 5 (10) (- 1) k = -50k = 300

ორივე მხარის დაყოფა -50-ზე

k = -6

Ისე:

f (x) = - 6x (x + 5) (x-6)


პასუხი 10:

შეიძლება ინტელიგენტური გზა იყოს, მაგრამ არის ბინძური და სწორი გზა. შეტევა წყვილებში. დაამატეთ პირველი და მეორე და მიიღებთ B მნიშვნელობას. შემდეგ ჩაანაცვლეთ B და ამოხსენით 2x2 სისტემა პირველით ან მეორე და მესამე. მთავარია, თუ სწრაფი და ჭკვიანური გზა არ გაქვთ, შეუტიეთ წყვილებს.


პასუხი 11:

ეს არის ალგებრის II პრობლემა კალკულაციის სხდომაზე.